Teorema de Tales

Olá pessoal, estava fazendo musculação quando me veio a mente uma demonstração do Teorema de Tales, mas ainda faltava provar a proporcionalidade entre os segmentos, enquanto escrevia o post provei a proporcionalidade de segmentos.

No meu livro da escola, diziam que ângulos alternos internos era axioma, eu provei aqui no blog que é teorema, no meu livro da escola diziam que os segmentos eram proporcionais como se fosse axioma também, eu provei que é teorema aqui no blog, estou tão feliz, vai a imagem em anexo.